理论篇-计算机之原码反码补码

在计算机的世界里，万物皆01。我们平时听得歌曲，看的电影，使用的软件等等都是由0和1组成。有人说计算机很厉害，比人类聪明，能做各种事情，但事实上，计算机只会处理0和1。由这些0和1组成的有规则的数据叫二进制数据。那二进制数据在计算机里又是什么样的呢？

为什么需要这些码

日常生活中，我们使用十进制来表示数字，比如7，19等。但是，因为计算机只能处理0和1两种状态，所以在计算机的世界里使用二进制来表示数字。比如十进制的7对应的二进制为00000111, 十进制的19对应的二进制为00011001。现实生活中，还有负数的情况，比如-2，这在计算机中如何表示呢？

原码

2的8位二进制表示是00000010，那-2呢？现在我们约定如下，第一位为符号位，0表示正数，1表示负数。那么-2的8位二进制应该为10000010。00000010是2的原码，10000010是-2的原码。

反码

我们知道2+(-2)=0。现在我们使用原码计算一边

00000010(原)+10000010(原)=10000100(原)

10000100转换为十进制是-4，肯定是不对的。得想办法解决这个问题，于是科学家们发明了反码。对于正数而言，反码与原码相同，对于负数而言，反码是除了符号位不变，其他位按位取反。比如2的反码是00000010, -2的反码是11111101。现在再使用反码计算2+(-2)为

00000010(反)+11111101(反)=11111111(反)=10000000(原)

10000000转换为十进制是-0。这样0的表示就有了两种，+0为00000000，-0为10000000。

补码

现在我们计算1+(-0)

00000001(反)+11111111(反)=00000000(反)=00000000(原)

00000000转换为十进制是0，显然是不对的。看来用反码表示负数也有问题，于是科学家们又发明了补码。对于正数而言，补码与原码相同，对于负数而言，补码是在反码的基础上加1。比如2的补码是00000010, -2的补码是11111110。现在我们再使用补码计算2+(-2)为

00000010(补)+11111110(补)=00000000(补)=00000000(原)

00000000转换为十进制是0。这样0就只有一种表示了。而且之前的-0即10000000可以用来表示-128。

所以在计算机中，采用补码来表示整数。8位有符号整数的范围为(-128, 127)，8为无符号整数的范围为(0, 255)。